Risikocontrolling & Grundkapital bei Sportwetten: Die Rolle von Pech- und Glückssträhnen

Dieser Artikel ist ein kurzer Ausflug ins Thema Risikomanagement, insbesondere Risikobewertung, Risikocontrolling und Grundkapital bei Sportwetten, denn zu oft kommt die Frage auf…

Wie hoch sollte meine Anfangsbank sein?
Sind 5.000€ genug?

Da es auf diese Fragen keine Standardantwort gibt und es immer auf die jeweilige, individuelle Strategie ankommt, hier eine kurze Einführung, wie man Bankfluktationen (d.h. Gewinn- und Verlustserien) voraussagen kann, und wie man dieses Wissen anwendet, um sein Grundkapital (Anfangsbank) zu bestimmen.

Länge von Pechsträhnen & Verlustreihen

Es sollte hoffentlich nicht langer Erklärung bedürfen, dass je kleiner die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt (d.h. die Chance, eine Wette zu gewinnen), desto länger die „Pechsträhnen“, d.h. die Serien verlorener Wetten.

Jedoch wie oft und wie lange, das ist ein großes Fragezeichen.

Man kann vieles mathematisch berechnen, so auch Serien und Folgen von „Pech“ und „Glück“. Jedoch bitte, lieber Leser, sei dir bewusst, dass, egal wie genau man rechnet, es sind „nur“ Modelle! Wir reden von Wahrscheinlichkeiten, d.h. wir prognostizieren, wie es in der Zukunft aussehen könnte! „Könnte“, nicht wie es „sein wird“.

Natürlich, je größer die Stichprobe (Zahl an Wetten), desto genauer die Voraussage. Aber wer außer den Buchmachern hat denn ein Wettportfolio von tausenden Wetten jedes Wochenende?

Hier ist die Formel, die man verwenden kann, um die längste Sieges- bzw. Pechsträhne eines Ereignisses zu bestimmen:

n = Zahl der Versuche (Gesamtzahl an Wetten)
ln = natürlicher Logarithmus
P = Wahrscheinlichkeit (erwarte Hitrate bzw. Verlustrate)

In Praxis ist die Formel natürlich nur anwendbar, wenn man permanent immer wieder auf die selbe Wahrscheinlichkeit wettet, wie beispielsweise beim Lotto auf „rot“.

Bei Fußballwetten ist das erheblich schwieriger, aber man kann sich auf ein Wahrscheinlichkeitscluster festlegen und seine Wetten entsprechend auswählen, wie dass man beispielsweise immer im Bereich zwischen 75% und 85% erwarteter Hitrate wettet.

Länge von Pechsträhnen und Glücksträhnen in Abhängigkeit der Zahl der Versuche

Die obige Abbildung zeigt die Berechnungen der erwarteten maximalen Zahl an Glücks- und Pechsträhnen in Abhängigkeit von der erwarteten Hitrate (Wahrscheinlichkeit, die Wette zu gewinnen).

Um die Tabellen lesen zu lernen, schauen wir mal auf die Zeile mit 70%, d.h. für Wetten mit einer 7/10 Chance zu gewinnen.

Die linke Tabelle berechnet die Erwartungen für 50 Versuche (50 Wetten in Folge, nicht gleichzeitig!). Das heißt, der Wettfreund, der genau 50 Wetten mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% platziert, muss trotz dieser hohen Wahrscheinlichkeit mit wenigstens einer Pechsträhnen-Reihe von 3 verlorenen Wetten am Stück rechnen.

Andererseits, kann er auch bei seinem Versuch (50 Wetten mit einer 70% Chance) damit rechnen, wenigstens einmal 11 Wetten hintereinander zu gewinnen.

Wettet der Sportfreund allerdings nur auf Ereignisse mit einer 30% Chance (wie beispielsweise Unentschieden), dann kann er bei 50 Versuchen (Wetten), damit rechnen, dass er wenigstens eine „Pechsträhne“ mit 11 hintereinander verlorenen Wetten haben wird, jedoch nur eine „Glückssträhne“ mit 3 hintereinander gewonnenen Wetten.

Um ein Gefühl für Wahrscheinlichkeiten und Reihen zu entwickeln, kann man mit einem Würfel experimentieren – 6 Seiten, d.h. 16,67% Wahrscheinlichkeit für jede der 6 Zahlen. Man versucht eine bestimmte Zahl zu würfeln (z.B. eine 2) und zählt die Anzahl der Würfe, wenn diese nicht kommt, und auch die Anzahl der Würfe, dass diese mehrmals hintereinander gewürfelt wird.

So, wir haben nun gelernt die maximal erwartete Länge von Pech- und Glücksträhnen auszurechnen. Die nächste Frage, die man sich nun stellen sollte, ist:

Wieviele Versuche braucht es, um mit X Verlierern in Folge zu rechnen?

Eintrittszeit von Glücks- und Pechsträhnen

Die Formel ist eigentlich sehr einfach:

P = Wahrscheinlichkeit (erwarte Hitrate bzw. Verlustrate)
a = Zahl der gewonnen bzw. verlorenen Wetten in Folge

Im Bild unten sieht man, wie viele Versuche (Wetten) es braucht, um eine bestimmte, erwartete Länge von den sogenannten Glücks- und Pechsträhnen zu erleben. Wieder die Annahme, dass der Wettfreund die ganze Zeit auf dieselbe Wahrscheinlichkeit wettet, und eine Wette nach der anderen setzt (also nicht gleichzeitig).

Erwartete Eintrittszeit von Glücks- und Pechsträhnen in Abhängigkeit der Hitrate

Lesen der Tabelle:

Ist beispielsweise die erwartete Hitrate 45% (was man bei Wettquoten um die 2,22 erwarten sollte), dann muss der Wettfreund bei jeder 6. platzierten Wette mit einer „Pechsträhne“ von 3 hintereinander verlorenen Wetten rechnen. Nach jeder 20. Wette wird es sogar 5 verlorene Wetten in Folge geben.

Nur nach jeder 11. platzierten Wette kann der Sportfreund eine „Glücksträhne“ von 3 hintereinander gewonnen Wetten erwarten, jedoch 5 gewonnene Wetten hintereinander wird es wahrscheinlich nur alle 54 Wetten geben.

Erschwerend hinzu kommt… Beim Fußball ist es enorm schwierig, wenn nicht unmöglich, Wetten mit immer denselben Wahrscheinlichkeiten zu finden. Jedoch sollte man zumindest versuchen, die Theorie zu verstehen, denn dann lassen sich längere Verlustreihen nervlich erheblich besser aushalten.

Vor allem das Verständnis von den Serien an Wetten, die verlieren, ist von enormer Bedeutung, wenn man seine Anfangsbank und die Höhe der Einsätze festlegt.

Die beiden obigen Tabellen zu Hilfe genommen:

Der Wettfreund neigt zu Wetten mit Wettquoten zwischen 2,0 bis 2,5 und rechnet mit einer Hitrate zwischen 40% und 50%.

Bei nur 50 Wetten muss der Wettfreund (bei Wettquoten zwischen 2,0 bis 2,5) mit wenigstens einer „Pechsträhne“ von 7 bis 9 verlorenen Wetten am Stück rechnen, und muss auch bei jeder 5. bis 8. Wette damit rechnen, dass wenigstens 3 Wetten am Stück verloren werden.

Anfangsbank Daumenregel

Die Anfangsbank sollte ungefähr das 5-fache der maximalen Pechsträhnenserie betragen, denn es kann durchaus passieren, dass diese gleich am Anfang passiert, gefolgt von einer weiteren längeren „Pechsträhne“.

Hat man also beispielsweise vor, 10€ pro Wette einzusetzen, so muss die Anfangsbank 9 mal 10€ mal 5 = 450€ betragen, und dann setzt man bei jeder Wette 2,2% seiner Bank (10€ geteilt durch 450€).

Man hält die Einsätze gleich, sofern man verliert, und erhöht graduell, wenn man gewinnt.

Festlegen der Anfangsbank:

1. Welche Hitrate wird erwartet (Wahrscheinlichkeit, Wetten zu gewinnen)?
2. Wie viele Wetten plant man in der Saison?
3. Wie lang ist die längste erwartete Pechsträhne?
4. Wie viel wird pro Wette gesetzt werden (Einsatz)?
5. Berechnen der Anfangsbank

Übungsaufgaben Pechsträhnen & Pleiteserien

Lösungen zu den Übungsaufgaben

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Ich hoffe sehr, dass der Artikel dem Leser geholfen hat, die Frage – Wie hoch sollte meine Anfangsbank sein? – zu beantworten.

Wie immer, Danke für’s Lesen! Feedback und Kommentare sind jederzeit willkommen, und natürlich auch Share, Loves und Likes in sozialen Netzwerken 😉