Interpretation der Torverteilungsgraphen
Man kann sehen, dass die Graphen der Tore alle irgendwie ähnlich aussehen: bis 2 Tore steil ansteigend und dann langsam abfallend.
Bild: Vinicius Tupinamba (Shutterstock) Diese Verteilung nennt man in der Wissenschaft „Poisson-Verteilung“, die beispielsweise auch den radioaktiven Zerfall bestimmt.
Ein Atomkern zerfällt mit einer Wahrscheinlichkeit, die ebenfalls durch eine Poisson-Verteilung gegeben ist. Eine solche Verteilung beginnt immer bei einem bestimmten Wert, läuft dann durch ein Maximum und fällt für große Werte stark ab.
Dabei liegt das Maximum bei Fußballspielen ungefähr bei der mittleren Anzahl a der Tore. Je nach Land liegt die mittlere Verteilung immer irgendwo zwischen 2 bis 3 Toren.
In unserem Beispiel ist die durchschnittliche Anzahl der Tore wie folgt: EPL: 2.6; Ligue 1: 2.3; Bundesliga 1: 2.8; Eredivisie: 3.0.
Dann spielt auch noch die Euler’sche Zahl eine Rolle und k! (Fakultät) – aber ich will hier niemanden mit Formeln irritieren…
Bild: Smileus (Shutterstock) Jedoch sehr gut beschrieben und erklärt ist die Poisson-Verteilung (nebst Formeln) am Beispiel von Fußballspielen im Artikel Was eine Fußballmannschaft mit einer radioaktiven Quelle gemeinsam hat (www.weltderphysik.de).
Wirklich ein empfehlenswerter Artikel für alle, die mehr dazu wissen wollen.
Nähere Betrachtung der Torverteilungsgraphen
Betrachtet man sich die Graphen etwas genauer, kann man sehen, dass:-
- die Bundesliga 1 die regelmäßigste Verteilung von den 4 betrachteten Ländern aufweist, obwohl weniger Spiele pro Jahr stattfinden (306) – in der englischen Premier League und französischen Le Chamionnat gibt es jeweils 380 Spiele pro Saison, was eigentlich eine ausgeglichenere Verteilung hervorbringen sollte, da mehr Werte beobachtet werten
- Holland’s Zahl an Null-Tore-Spielen (0-0) jedes Jahr sehr gleichbleibend ist
- in Frankreich so gut wie alle Spiele mit weniger als 6 Tore (unter 5.5) enden
- bei 2 Toren (Unter/Über 2.5 Tore Wetten) alle Ligen ziemlich große Schwankungen zeigen
Tipp: Man kann viel mehr rauslesen, ich will dem Leser jedoch nicht den eigenen Spaß verderben, das selber zu entdecken 😉
Dir auch einen schönen Sonntag und eine erfolgreiche Woche
🙂 Soccerwidow
Ich wollte hier nichts in Frage stellen, habe aber bei diesem Artikel hier eigene Erfahrungen gesammelt, die man mit Mathematik nicht lösen kann.
Die Lösung des kleinen Rätsels ist ganz einfach, wenn man sich die damalige Torjägerliste anschaut und die Formkurve der Torjöger sowie die Wetterbedingungen.
Das soll keine Diskriminierung werden, aber Menschen aus südlicheren Ländern ( also wärmer) spielen mehr Unter 2,5 wenn es kalt ist. Und wird es wieder angenehm und man kann die Handschuhe und langen Unterhosen aus lassen fallen auch wieder mehr Tore.
Wobei das nur einer der Gründe ist wie so es in der Rückrunde in bestimmten Ligen erst malnicht mehr so hagelt an Toren.
Schau Dir Frankreich II und III an dann wird man verstehen was ich meine, die Niederlande mach zur Zeit auch so was durch, hier spielt aber auch etwas mit was einige vergessen.
Wo muss ein Trainer ansetzten wenn man zuviele Tore fängt ? Ja an der Defensive, so wie das Gladbach vom Favre in der Rückrunde praktiziert wurde und schwups fallen weniger Über als üblich und dann kommen die Überraschungen.
Also das sollte nichts gegen diesen Artikel sein oder gegen irgend einen anderen Artikel, dafür ist das Wettgeschäft viel zu kompliziert und es gibt Dinge die kann man auch nicht so einfach erklären.
Also einen schönen Sonntag und eine erfolgreiche Woche. GR EC
„Äpfel mit Birnen vergleichen“ – Kannst Du bitte erklaeren, was Du meinst?
Es ist unmoeglich, in einem Artikel saemtliche Perspektiven zu beleuchten und ich lasse saisonale Betrachtungen regelmaessig aus, weil dass die Artikel nur verkomplizieren wuerde. Mathematisch neige ich oftmals zu stark vereinfachten Darstellungen, nur um schnell und ohne viele Formeln auf den Punkt zu kommen, wie beispielsweise in meinem Artikel Was ist eine Wette?
Es ist natuerlich nicht korrekt, dass man genau 50 mal „Kopf“ und 50 mal „Zahl“ haben wird, wenn man 100 mal eine Muenze wirft, aber ich glaube, dass es zulaessig ist, in einem Beispiel derart zu vereinfachen, ohne weitere Erlaeuterung statistischer Verteilung. Es gibt verdammt viele Leute, die Mathe schwierig finden, aber gerne wetten.
P.S. Ich bin dabei, Dir eine lange Antwort auf Deinen anderen Kommentar zu schreiben, aber Du hast da sehr viele verschiedene Fragen aufgeworfen, so dass ich mich da erstmal durcharbeiten muss.
Hallo Soccerwidow,
wieder einen Artikel gelesen und muss mich wundern, wie kann man Äpfel mit Birnen vergleichen ?
Kleines Beispiel:
in der Saison 2010/2011 konnte man pro Spieltag in der Bundesliga in der Hinrunde von 9 Spielen 6 locker mit Über 2,5 tippen, wenn man die Untermannschaften ausgeschlossen hatte nach der Statistik. In der Rückrunde hat es garnicht mehr funktioniert erst zum Ende der Saison und warum ?
Du löst doch gerne Rätsel habe ich hier jedenfals gelesen (na gut, Du gibtst gerne welche auf).
Gruß EuroCafe