Visualisierung und Demonstration des Ruins des Spielers
Wenn Sie mit nur 5 Cent starten, und der Gegner mit 10.000, dann sind Ihre Chancen winzig: 0,04975%, um zu überleben (nicht in Konkurs gehen), und darüber hinaus müssen Sie auch noch möglicherweise bis zu 50.000-Spiele spielen, um Ihren Gegner zu schlagen!
Ergebnis: kein Konkurs
Jedoch in der Mehrzahl der Fälle (99,95%) wird Spieler 1 irgendwann mal bankrott sein, und oftmals bereits nach wenigen Runden, wie diese Simulation zeigt:
Ergebnis: Konkurs nach 36 Münzwürfen
Bitte beachten Sie, dass beide Schnappschüsse den gleichen Ausgangspunkt haben. Spieler 1 startet mit 5 Cents und der Gegner mit 10.000. Es ist nur, dass sich die Ereignisse in verschiedene Richtungen entwickelt haben, mit völlig unterschiedlichen Ergebnissen.
Beginnen mit einer höheren Ausgangsbank
Wenn Spieler 1 eine etwas bessere Ausgangsbank als nur 5 Cent hat, sagen wir, 50 Cent und riskiert nur 1% seiner Bank (1 Cent pro Wette), dann erhöhen sich seine Überlebenschancen von 0,04975% (bei 5 Cent Anfangsbank) auf 0.497512% (nicht pleite am Ende). Doch dieses Mal muss der geduldige Spieler 500.000 Spielrunden warten, um den Gegner eventuell zu besiegen!
Ergebnis: kein Konkurs
Obwohl die obige Simulation einen gewissen Erfolg nach 1.000 Wetten zeigt, dürfen Sie nicht vergessen, dass in 99,5% aller Versuche, auch eine Anfangsbank von 50 Cent immer noch zum Konkurs führen wird, wie folgende Simulation zeigt. Es dauert etwas länger als nur die 36 Münzwürfe im Beispiel mit 5 Cent Anfangskapital, aber trotzdem ist der Spieler nach 631 Wetten ruiniert:
Ergebnis: Konkurs nach 631 Wettrunden
Beginnen mit einer noch größeren Ausgangsbank
Der Spieler ist sich des Dilemmas „Ruin des Spielers“ bewusst, und entscheidet daher, mit einer Bank von 500 Cents zu starten und nur 0,2% seiner Wettbank pro Wette zu riskieren.
Seine Chancen, sein Vermögen zu halten, ohne zu gewinnen oder zu verlieren liegt bei 4,76%, aber nur, wenn der andere Spieler mit nicht mehr als 10.000 Cents startet. In 95,24% aller Fälle wird Spieler 1, trotz der höheren Anfangsbank, dennoch alles verlieren und das Haus gewinnt.
Ergebnis: kein Konkurs
Die lange Geschichte zur Seite gestellt, das Dilemma, bekannt als der „Ruin des Spielers“, bedeutet, dass ein Spieler mit begrenztem Reichtum, in einem fairen Spiel letztendlich pleite geht, gegen einen Gegner mit unbegrenztem Reichtum. Der Spieler, der mit der kleinsten Anzahl an Cent startet, hat die größte Chance, in Konkurs gehen. Mit je weniger Cents Spieler 1 beginnt, desto größer seine Chancen des Bankrotts.
Es ist keine Frage, Buchmacher sind erheblich liquider als der einzelne Sportwetter. Dieses einfache Prinzip bietet deshalb Spielunternehmen einen großen Vorteil auf lange Sicht. Hinzu kommt, dass Buchmacher Wettquoten mit einem Overround und oftmals unter Value, d.h. Preisen zu ihren Gunsten, anbieten, was den unausweichlichen Konkurs des Spielers nur beschleunigt.
Zusammenfassung
Ich hoffe, dass es mir gelungen ist, in verständlicher Sprache zu erläuertern, was die Terminology „Ruin des Spielers“ bedeutet. Dies ist nicht nur eine statistische Theorie.
Für den Wettfreund heißt das, wer ohne Value wettet (immer nur auf ‚faire‘ Quoten setzt), wird über kurz oder lang bankrupt gehen, da der Gegenspieler eine höhere Ausgansbank hat. Noch schlimmer… Wer dauerhaft unter Value wettet und damit dem Gegenspieler permanent einen Vorteil zugesteht, braucht erheblich kürzer bis zur Pleite.
Nur, wenn der Spieler die Wahrscheinlichkeiten zu seinen Gunsten drehen kann, hat er eine Chance, gegen einen Spieler mit einer erheblich höheren Wettbank zu gewinnen.
NUR MIT VALUE AUF SEINER SEITE kann der Spieler jemals hoffen, das Haus zu schlagen.
Wer Wettquotenberechnung verstehen möchte, für denjenigen könnte mein Basic Kurs in Wettquotenkalkulation von Interesse sein.
Für diejenigen, die bereits wissen, wie sich Wettquoten berechnen, gibt es ein etwas fortgeschritteneres Produkt: True Oddds & Value Bet Detector für Spiele mit H2H History
Danksagung:
Die obigen Snapshots (Visualisierungen) des „Ruins des Gamblers“ stammen vom WolframMathsWorld demonstrations project.
Unser aufrichtiger Dank an das Wolframalpha Team für die Bereitstellung solch nützlicher Information für die Öffentlichkeit!
